Question

小明的爸爸騎自行車從家出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的風景區(qū)送貨，他出發(fā)的同時，小明以80m/min速度從風景區(qū)沿同一條道路步行回家，設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明的爸爸與家之間的距離為s₁ m，小明與家之間的距離為s₂ m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s₁、s₂與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象．

(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明的爸爸在風景區(qū)停留2min后沿原路返回，并計劃比小明早6 min到家為小明準備洗澡水，請你幫助小明的爸爸確定返回時的騎車速度，并計算距離家還有多遠時小明的爸爸在返回途中追上小明．

Answer 1

 (1)t＝2400÷80＝30(min)．……1分

設s₂＝kt＋b，將(0，2400)和(30，0)代入得

  ……2分

解得

∴s₂＝－80t＋2400；……3分

(2)30－14－6＝10．

2400÷10＝240m/min．……4分

由題意得點D坐標為(24，0)．

設直線BD的函數(shù)關(guān)系式為：s₁＝pt＋q，其中，14≤t≤24．

由解得

∴當14≤t≤24時，s₁＝－240t＋5760．……6分

由－80t＋2400＝－240t＋5760解得：t＝21．……7分

當t＝21時，s₂＝720．……8分

答：小明的爸爸返回時的騎車速度應為240m/min，距離家還有720m時小明的爸爸在返回途中追上小明．