【題目】如圖,在ABC中,CDAB于點D,AC=4,BC=3,DB=,

(1)、求CD、AD的長

(2)、判斷ABC的形狀,并說明理由。

【答案】(1)、CD=,AD=;(2)、直角三角形,理由見解析

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)CDAB,BC=3,BD=得出CDB和ADC為直角三角形,然后根據(jù)直角三角形的勾股定理分別求出CD和AD的長度;(2)、根據(jù)題意得出AC,BC和AB的長度,然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形.

試題解析:(1)、CDAB,BC=3,BD= ∴∠CDB=CDA=90° 在RtCDB中,由勾股定理可得:

CD=

在RtADC中,AC=4,CD=,由勾股定理可得:AD=,

ABC為直角三角形

ABC中,AC=4,BC=3,AB=AD+BD=+=5

由勾股定理的逆定理可得:ABC為直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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