Question

市政公司為綠化建設(shè)路風(fēng)景帶，計(jì)劃購買甲乙兩種樹苗600株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株70元．有關(guān)統(tǒng)計(jì)表明，甲乙兩種樹苗的成活率分別為80%和95%．（注：成活率=×100%）．
（1）若購買樹苗的錢不超過40000元，應(yīng)如何選購甲、乙兩種樹苗；
（2）若希望這批樹苗的成活率不低于90%，且購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購甲、乙兩種樹苗并求出最低費(fèi)用是多少元．

Answer 1

解：
（1）設(shè)選購甲種樹苗x株，則選購乙種樹苗為（600-x）株，根據(jù)題意得
50x+70（600-x）≤40000
解得x≥100
答：選購甲種樹苗不少于100株，乙種樹苗不超過500株．
（2）設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用和為y=50x+70（600-x）=42000-20x元，根據(jù)題意得
0.8x+0.95（600-x）≥0.9×600
解得x≤200
∵y隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=200時(shí)，費(fèi)用最少為38000元．
答：購買甲種樹苗200株，乙種樹苗400株時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是38000元．
分析：（1）關(guān)系式為：甲種樹苗總價(jià)錢+乙種樹苗總價(jià)錢≤40000，據(jù)此列不等式即可求解；
（2）甲種樹苗數(shù)量×80%+乙種樹苗數(shù)量×95%≥（甲種樹苗數(shù)目+乙種樹苗數(shù)目）×90%，據(jù)此列出不等式可得甲種樹苗的取值范圍，利用函數(shù)的單調(diào)性可求得最低費(fèi)用．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．