Question

19、如圖，一牧民從A點(diǎn)出發(fā)，到草地出發(fā)，到草地MN去喂馬，該牧民在傍晚回到營帳B之前先帶馬去小河邊PQ給馬飲水（MN、PQ均為直線），試問牧民應(yīng)走怎樣的路線，才能使整個路程最短？（簡要說明作圖步驟，并在圖上畫出）

Answer 1

分析：作出點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B適于PQ的對稱點(diǎn)B′，連接A′B′，交于MN，PQ于點(diǎn)C，點(diǎn)D，則AC，CD，BD是他走的最短路線．

解答：解：如圖，分別作A點(diǎn)關(guān)于直線MN的
對稱點(diǎn)A′、B點(diǎn) 關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)B′----（3分）
連接A′B′，分別交MN于點(diǎn)C，交PQ于點(diǎn)D，
連接AC、BD---------（6分）
∴路線AC+CD+BD最短．---------------（8分）

點(diǎn)評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)-最短路線問題，利用兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵．