【題目】已知直線與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥于點(diǎn)D．

（1）如圖①，當(dāng)直線與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC的大��；

（2）如圖②，當(dāng)直線與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大�。�

【答案】（1）30°；（2）18°.

【解析】試題分析：（1）連接OD，易證OC∥AD，所以∠OCA=∠DAC，由因?yàn)?/span>OA=OC，所以∠OAC=∠OCA；

（2）連接BE，AB是⊙O的直徑，所以∠AEB=90°，從而可知∠BEF=∠DAE=18°，由圓周角定理可知：∠BAF=∠BEF=18°

試題解析：（1）連接OC、

∵l是⊙O的切線，

∴OC⊥l，

∵AD⊥l，

∴OC∥AD，

∴∠OCA=∠DAC=30°，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=30°，

（2）連接BE，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°，

∴∠AED+∠BEF=90°，

∵∠AED+∠DAE=90°，

∴∠BEF=∠DAE=18°，

∵，

∴∠BAF=∠BEF=18°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在第回到家中.設(shè)小明出發(fā)第時(shí)的速度為，離家的距離為.與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）.

（1）小明出發(fā)第時(shí)離家的距離為 ；

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）畫出與之間的函數(shù)圖像.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)城市，對(duì)公路旁的綠化帶進(jìn)行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5萬元；乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用a天，乙工程隊(duì)每施工一天需付工程款1萬元．若先由甲、乙兩隊(duì)一起合作b天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工

（1）當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)，求工程預(yù)定工期的天數(shù)．

（2）若a﹣b＝2．a是偶數(shù)

①求甲隊(duì)、乙隊(duì)單獨(dú)完成工期的天數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）

②工程領(lǐng)導(dǎo)小組有三種施工方案：

方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程；

方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程；

方案三：先由甲、乙兩隊(duì)一起合作b天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做．

為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，請(qǐng)你選擇一種方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B與∠C的角平分線相交于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，則△ADE的周長是（ ）

A. 14B. 15C. 17D. 23

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線．

(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母．(保留作圖痕跡，不寫作法)

①作線段AC的垂直平分線，分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、M、F；②連接CM、BM；

(2)若∠CAD=20°，求∠MCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接，則所得四邊形是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形是菱形．

（2）若菱形的周長為16，，求菱形的面積及的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”．

（1）小明回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．

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