Question

穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊(duì)承包了一段全長1957米的隧道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米．
（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？
（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進(jìn)0.3米，乙組平均每天比原來多掘進(jìn)0.2米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)x米、y米，根據(jù)甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米，列方程組求解；
（2）設(shè)按原來的施工進(jìn)度和改進(jìn)技術(shù)后的進(jìn)度分別還需要a天、b天完成任務(wù)，分別求出甲乙所用的時(shí)間，然后求出比原來少用的天數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)x米、y米，
由題意得

x-y=0.5 6(x+y)=57

，
解得

x=5 y=4.5

答：甲乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米；

（2）設(shè)按原來的施工進(jìn)度和改進(jìn)技術(shù)后的進(jìn)度分別還需要a天、b天完成任務(wù)，則
a=（1957-57）÷（5+4.5）=200（天），
b=（1957-57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），
則a-b=10（天）．
答：能比原來少用10天．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程求解．