先化簡，再求值：
a2b
+a
b
a
-b
a
b
+
ab2
，其中a=3+
2
，b=3-
2
．
分析：由于a=3+
2
＞0，b=3-
2
＞0，且有a+b=6，ab=7，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡得到原式=a
b
+b
a
，然后計(jì)算（a
b
+b
a
）2得到7（
7
+1）2，再利用算術(shù)平方根求值．
解答：解：∵a=3+
2
＞0，b=3-
2
＞0，
∴a+b=6，ab=7，
∴原式=a
b
+
ab
-
ab
+b
a

=a
b
+b
a
，
∵（a
b
+b
a
）2=a2b+2ab
ab
+ab2=ab（a+b+2
ab
）=7×（6+2
7
）=7×（
7
+1）2，
∴原式=
7
（
7
+1）=7+
7
．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算法則把所給的代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡與計(jì)算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化簡，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）（1）計(jì)算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化簡，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽田區(qū)二模）先化簡，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a滿足a2+a=5．

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