Question

如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大�。�

Answer 1

分析：因為PA⊥ON，PB⊥OM，可根據HL判定RT△AOP≌△BOP，則查得到∠AOP的度數，再根據三角形外角定理求解．

解答：解：∵PA⊥ON，PB⊥OM
∴∠PAO=∠PBO=90°
在RT△AOP和RT△BOP中
OP=OP，PA=PB
∴RT△AOP≌△BOP（HL）
∴∠AOP=∠BOP=

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∠MON=25°
∴∠PCA=∠AOP+∠OPC=25°+30°=55°．

點評：本題主要考查三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和的性質以及角平分線的定義，熟練掌握性質和定義是解題的關鍵．