Question

已知點P（2a-12，1-a）位于第三象限.
（1）若點P的縱坐標為-3，試求出a的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）若點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，試求出a的值以及P點的坐標.

Answer 1

（1）4;（2） 1＜a＜6．（3） a=2或3或4或5；P（-8，-1）；P（-6,-2）；P（-4，-3）；P（-2，-4）．

解析試題分析：（1）點P的縱坐標為-3，即1-a=-3；解可得a的值；
（2）、（3）根據(jù)點P（2a-12，1-a）位于第三象限，且橫、縱坐標都是整數(shù)，可得
；
解而求其整數(shù)解可得a的值以及P點坐標.
試題解析：（1）1-a=-3，a=4．
（2）因為點P（2a-12，1-a）位于第三象限，
所以
解得：1＜a＜6．
（3）因為點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，所以a=2或3或4或5；
當a=2時，2a-12=-8，1-a=-1，所以P（-8，-1）；
當a=3時，2a-12=-6，1-a=-2，所以P（-6,-2）；
當a=4時，2a-12=-4，1-a=-3，所以P（-4，-3）；
當a=5時，2a-12=-2，1-a=-4，所以P（-2，-4）．
考點：坐標與圖形變化-平移．