如圖，在△ABC內(nèi)接于圓O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圓O的直徑，BD交AC于點(diǎn)E，連接DC，則∠AEB的度數(shù)等于
110°
110°
．
分析：由BD是圓O的直徑，∠A=50°，根據(jù)圓周角定理，可求得∠D與∠DBC的度數(shù)，繼而求得∠ABD的度數(shù)，則可求得答案．
解答：解：∵BD是圓O的直徑，
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠BAC=50°，
∴∠DBC=90°-∠D=40°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-40°=20°，
∴∠AEB=180°-∠ABD-∠A=110°．
故答案為：110°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，連接AD，交AB于點(diǎn)E，∠D=40°，∠B=25°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，求弦AB的長（結(jié)果精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，AD⊥BC于點(diǎn)D交圓于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上，且不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合，則∠BPE等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC=
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC內(nèi)接于圓O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圓O的直徑，BD交AC于點(diǎn)E，連接DC，則∠AEB的度數(shù)等于________．

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