Question

如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，AD⊥BC于點(diǎn)D交圓于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上，且不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合，則∠BPE等于

 

．

Answer 1

分析：由于點(diǎn)P始終在優(yōu)弧BAC上移動(dòng)，故∠P度數(shù)不易直接求，可轉(zhuǎn)化為求同弧所對(duì)的其他它圓周角的度數(shù)．

解答：解：∵△ABC為正三角形，AD⊥BC，
∴AD為∠BAC的平分線(xiàn)，
∴∠BAE=60°×

1

2

=30°，
又∵∠BPE=∠BAE，
∴∠BPE=30°．

點(diǎn)評(píng)：在解此類(lèi)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，一般將位置不固定的角轉(zhuǎn)化為固定角來(lái)解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用．