（2003•茂名）已知：如圖，⊙O的弦BE平分弦CD于點F，過點B的切線交DC的延長線于點A，且AC=BF=4，F(xiàn)E=9．求CF和AB的長．

【答案】分析：可先根據(jù)相交弦定理求出CF、FD的長，然后根據(jù)切割線定理求出AB的長．
解答：解：由相交弦定理得：CF•FD=BF•FE；
∵CF=FD，
∴CF2=BF•FE=4×9=36，
∴CF=6，
∴AD=AC+CD=AC+2CF=4+2×6=16；
由切割線定理得：AB2=AC•AD=4×16=64，
∴AB=8．
點評：本題主要考查了相交弦定理，切割線定理等知識．利用好點F是CD的中點，是解題的關(guān)鍵．
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（2003•茂名）已知拋物線y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常數(shù)）
（1）通過配方，寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）求證：不論k取任何實數(shù)，拋物線的頂點都在某一次函數(shù)的圖象上．并指出此一次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)此拋物線與y軸的交點為A（0，1），其頂點為B．試問：在x軸上是否存在一點P，使△ABP的周長最�。咳舸嬖�，請求出點P的坐標；若不存在，請簡述理由．

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（2003•茂名）已知拋物線y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常數(shù)）
（1）通過配方，寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）求證：不論k取任何實數(shù)，拋物線的頂點都在某一次函數(shù)的圖象上．并指出此一次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)此拋物線與y軸的交點為A（0，1），其頂點為B．試問：在x軸上是否存在一點P，使△ABP的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請簡述理由．

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（2003•茂名）已知：如圖，⊙O的弦BE平分弦CD于點F，過點B的切線交DC的延長線于點A，且AC=BF=4，F(xiàn)E=9．求CF和AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•茂名）已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）求長方形紙片ABCD的面積S．

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