Question

如圖，已知線段 .

(1)只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=，BC=（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）；

（2）若在（1）作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC邊上的高 .

 

 

Answer 1

【答案】

（1）作圖如右，（2）

【解析】解：（1）作圖如右，

即為所求的直角三角形；………3

（2）由勾股定理得，AC=cm，

設(shè)斜邊AC上的高為h, 面積等于

，所以

………3

（1）可先畫(huà)出長(zhǎng)為2a的線段，然后作這條線段的垂直平分線，這樣就找出了直角三角形的直角，我們把其中的一段叫做AB，那么再在AB上作垂直平分線，這樣就找出了a的長(zhǎng)度，以B為圓心， a長(zhǎng)為半徑，作弧交長(zhǎng)為2a的線段的垂直平分線于C，連接AC，△ABC就是所求的直角三角形；

（2）有了AB的長(zhǎng)，就有了BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理就能得出AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積的表示方法的不同，可得出AC邊上的高的值