【題目】已知A（﹣1，﹣1），B（3，2），C（1，4）

（1）畫出△ABC向上平移2個(gè)單位，向左平移3個(gè)位置后的△A′B′C′；

（2）寫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、C′的坐標(biāo)；

（3）求兩次平移過程中線段AC掃過的面積．

【答案】（1）見解析；（2）A′（﹣4，1）、C′（﹣2，6）；（3）19

【解析】

（1）將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位，向左平移3個(gè)位置得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

（2）根據(jù)所作圖形即可得出答案；

（3）兩次平移過程中線段AC掃過的區(qū)域是兩個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算可得．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；

（2）由作圖可得：A′（﹣4，1）、C′（﹣2，6）；

（3）兩次平移過程中線段AC掃過的面積為2×2+3×5＝19．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．

（1）寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明爸爸裝修要粉刷斷居室的墻面，在家裝商場(chǎng)選購(gòu)某品牌的乳膠漆：

規(guī)格（升/桶）

價(jià)格（元/桶）

大桶裝

18

225

小桶裝

5

90

小明爸估算家里的粉刷面積，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差2升；若買“小桶裝”，則需多買11桶但會(huì)剩余1升，

（1）小明爸預(yù)計(jì)墻面的粉刷需要乳膠漆多少升？

（2）喜迎新年，商場(chǎng)進(jìn)行促銷：滿1000減120元現(xiàn)金，并且該品牌商家對(duì)“小桶裝”乳膠漆有“買4送1“的促銷活動(dòng)，小明爸打算購(gòu)買“小桶裝”，比促銷前節(jié)省多少錢？

（3）在（2）的條件下，商家在這次乳膠漆的銷售買賣中，仍可盈利25%，則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動(dòng)點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為 ．其中，正確的結(jié)論是（ ）
A.①②④
B.①③⑤
C.②③④
D.①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 我們定義：如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連接B′C′，當(dāng)α+β＝180°時(shí)，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”．

（1）①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系為：AD＝　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC＝90°，BC＝8時(shí)，則“旋補(bǔ)中線”AD長(zhǎng)為　 　．

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn=____．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】P為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=10，PB=6，PC=8，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CBP′位置．

（1）判斷△BPP′的形狀，并說明理由；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案