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【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．

（1）寫出點A，B，C，D的坐標；

（2）求點A和點C之間的距離.

【答案】（1）A（-2，0）B（0，-1）C（1，2）D（1，0）（2）．

【解析】試題（1）根據平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減：可得A、C點的坐標；

（2）根據點的坐標，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的長．

試題解析：（1）點A的坐標是（-2，0），點C的坐標是（1，2）．

（2）連接AC，

在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，

∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，

∴AC=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在 點上正方 的 處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 與水平距離 之間滿足函數表達式 ．已知點 與球網的水平距離為 ，球網的高度為 ．
（1）當 時，①求 的值；②通過計算判斷此球能否過網；
（2）若甲發(fā)球過網后，羽毛球飛行到 處時,乙扣球成功。已知點 離點 的水平距離為 ，離地面的高度為 的，求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中,，且平分交于點．①若，則_______；②若，則的周長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角梯形中，，為邊上一點，，且．連接交對角線于，連接．下列結論：

①；②為等邊三角形；

③； ④．其中結論正確的是

A．只有①②

B．只有①②④

C．只有③④

D．①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DECD，正確的有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣1，﹣1），B（3，2），C（1，4）

（1）畫出△ABC向上平移2個單位，向左平移3個位置后的△A′B′C′；

（2）寫出A、C的對應點A′、C′的坐標；

（3）求兩次平移過程中線段AC掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，連結CD，某拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點D、點E（1，1）．

（1）若該拋物線過原點O，則a=；
（2）若點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，要使得符合條件的Q點的個數是4個，則a的取值范圍是 ．

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