如圖：△ABC中，AB=AC，
（1）用尺規(guī)作圖作分別作出∠A的平分線和AB邊的垂直平分線；
（2）設(shè)∠A的平分線和AB邊的垂直平分線交于點D，求證：DA=DB=DC．
分析：（1）根據(jù)角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出即可；
（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出即可．
解答：解：（1）如圖所示：AE即為∠BAC的平分線以及MN是AB的垂直平分線；

（2）∵△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC，且平分BC，
∴BD=CD，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴AD=BD=CD．
點評：此題主要考查了角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線的性質(zhì)，得出BD=CD是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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