Question

【題目】在△EFG中，∠G＝90°，，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將正方形ABCD和△EFG如圖放置，AD與EF在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合．現(xiàn)將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)停止．在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分0≤t≤1、1＜t≤2、2＜t≤3、3＜t≤4分別求出函數(shù)表達(dá)式即可求解.

解：EG=FG= ，則EF＝4，

①當(dāng)0≤t≤1時(shí)，如圖1，設(shè)AB交EG于點(diǎn)H，

則AE＝t＝AH，

S＝×AE×AH＝t2，函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線，當(dāng)t＝1時(shí)，y＝；

②當(dāng)1＜t≤2時(shí)，如圖2，設(shè)直線EG交BC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，

則ED＝AE﹣AD＝t﹣1＝HD，則CH＝CD﹣HD＝2﹣t＝CG，

S＝S正方形ABCD﹣S△CGH＝1﹣×CH×CG＝1﹣（2﹣t）2，函數(shù)為開(kāi)口向下的拋物線，當(dāng)t＝2時(shí)，y＝1；

③當(dāng)2＜t≤3時(shí)，

S＝S正方形ABCD＝1，

④當(dāng)3＜t≤4時(shí)，

同理可得：S＝1﹣（t﹣3）2，為開(kāi)口向下的拋物線；

故選：C．