【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=(x+1)(x﹣3)與x軸相交于A、B兩點(diǎn),若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,則m的值是( 。
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
【答案】B
【解析】
根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處,從而可以求得m的值.
∵拋物線y=(x+1)(x-3)與x軸相交于A、B兩點(diǎn),
∴點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(3,0),該拋物線的對稱軸是直線x==1,
∴AB=3-(-1)=4,該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是:y=(1+1)×(1-3)=-4,
∵在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,
∴m==8,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABOC的AB,AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E,若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則∠DOE=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為50元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于80元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖所示)
(I)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(Ⅱ)該公司要想每天獲得最大的利潤,應(yīng)把銷售單價(jià)定為多少?最大利潤值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形紙片ABCD的邊長為8,⊙O的半徑為2,圓心在正方形的中心上,將紙片按圖示方式折疊,使EA′恰好與⊙O相切于點(diǎn)A′(△EFA′與⊙O除切點(diǎn)外無重疊部分),延長FA′交CD邊于點(diǎn)G,則A′G的長是( )
A. 6 B. C. 7 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,在下列代數(shù)式中(1)a+b+c>0;(2)﹣4a<b<﹣2a(3)abc>0;(4)5a﹣b+2c<0; 其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t﹣5t2.解答以下問題
(1)小球從飛出到落地要用多少時(shí)間?
(2)小球飛行的最大高度是多少?此時(shí)需要多少飛行時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AD是△ABC的高,且BD=CD.
(1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAD;
(2)如圖2,點(diǎn)E在AD上,連接BE,將△ABE沿BE折疊得到△A′BE,A′B與AC相交于點(diǎn)F,若BE=BC,求∠BFC的大;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接EF,過點(diǎn)C作CG⊥EF,交EF的延長線于點(diǎn)G,若BF=10,EG=6,求線段CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/span>
(1)x2﹣3x=0
(2)x2+4x﹣5=0
(3)3x2+2=1﹣4x
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于C點(diǎn),AC平分∠DAB.
(1)求證:AD⊥CD;
(2)若AD=2,AC=,求⊙O的半徑R的長.
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