Question

如圖，已知△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，-1），B（4，-1），C（3，-4）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB₁C₁．在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)再畫一個放大的△A₂B₂C₂，使得它與△ABC的位似比等于2：1．

Answer 1

解：（1）如圖：正確畫出△AB₁C₁，B₁（1，2），

（2）如圖：正確畫出△A₂B₂C₂，
分析：（1）由題意得，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB₁C₁．則AB₁⊥AB，AC₁⊥AC，畫出圖形寫出坐標(biāo)．
（2）根據(jù)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)再畫一個放大的△A₂B₂C₂，可以得出A ₁，B ₁，C ₁的坐標(biāo)擴(kuò)大2倍，且橫縱坐標(biāo)改變符號，得出即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與位似，利用位似圖形的性質(zhì)得出A ₁，B ₁，C ₁的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．