【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O為AC的中點，OE⊥OD交AB于點E.若AE=，則DO的長為_____________.

【答案】

【解析】

求出△DAO≌△EBO，推出OD=OE，AD=BE，求出AD=BE=，由勾股定理得出DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，求出即可．

連結(jié)DE，如圖，

∵∠ABC=90°，O為AC的中點，

∴∠CAB=∠ACB=45°，∠ABO=45°，AO=BO=CO，∠AOB=90°，

∵OE⊥OD，

∴∠DOE=∠AOB=90°，

∴∠DOA=∠BOE=90°-∠AOE，

∵AD∥BC，

∴∠DAB=180°-∠ABC=90°，

∴∠DAO=90°-45°=45°，

∴∠DAO=∠OBE，

在△DAO和△EBO中

∴△DAO≌△EBO（ASA），

∴OD=OE，AD=BE，

∵AB=1，AE=，

∴AD=BE=1-=，

在Rt△DAE和Rt△DOE中，由勾股定理得：DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，

∴2DO2=（）2+（）2，

DO=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便，小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全市的總?cè)藬?shù)為666萬，試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一對數(shù)，如下表，第個數(shù)比第n個數(shù)大2(其中n是正整數(shù))

第1個

第2個

第3個

第4個

第5個

……

a

b

c

(1)第5個數(shù)表示為______；第7個數(shù)表示為_______.

(2)若第10個數(shù)是5，第11個數(shù)是8，第12個數(shù)為9，則a＝______，b＝_____，c＝______.

(3)第2019個數(shù)可表示為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了有效控制酒后駕車，某天黃石交警大隊的一輛警車在東西方向的花湖大道上巡視，警車從某地A處出發(fā)，規(guī)定向東方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米）

+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2

（1）此時，這輛巡邏的汽車司機如何向隊長描述他的位置？

（2）如果警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，現(xiàn)在警車要回到出發(fā)點A處，那么油箱的油夠不夠？若不夠，途中至少需補充多少升油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，已知同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料．

（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需要材料的總長度l（m）與甲盒數(shù)量n（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E為BC的中點，點F在AB邊上，，H在BC延長線上，且CH=AF，連接DF，DE，DH。

（1）求證DF=DH；

（2）求的度數(shù)并寫出計算過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結(jié)論．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當時，

（2）用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形

所以，當時，

（3）用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當時，

（4）用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當時，

綜上所述，可得表①


3

4]

5

6


1

0

1

1

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中）

（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三

角形？（只需把結(jié)果填在表②中）


7

8

9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究，……

解決問題：用根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)分別等于、、、，其中是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）











問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。（只填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，以B為圓心，BA為半徑作⊙B交BC于點D，旋轉(zhuǎn)∠ABD交⊙B于點E、F，連接EF交AC、BC邊于點G、H．

（1）若BE⊥AC，求tan∠CGH的值；

（2）若AG=4，求△BEF與△ABC重疊部分的面積；

（3）△BHE是等腰三角形時，∠ABD逆時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當點Q在線段DF上運動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點Q作QG⊥AB，垂足為G，當t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；

（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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