【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在線段CB的延長線上,連接DEAB于點F,AED=2CED,點GDF的中點,若BE=2,DF=8,則AB的長為______

【答案】2

【解析】

先證明∠ADE=∠DEC,設(shè)∠CED=x,則∠AED=2x,∠ADE=x,證明∠AED=∠AGE=2x,則AE=AG=4,由勾股定理計算AB的長即可

解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠BAD=90°,
∴∠ADE=∠DEC,
設(shè)∠CED=x,則∠AED=2x,∠ADE=x,
Rt△FAD中,GDF的中點,DF=8,
∴AG=DG=4,
∴∠GAD=∠ADE=x,
∴∠AGE=∠GAD+∠ADE=2x,
∴∠AGE=∠AED=2x,
∴AE=AG=4,
由勾股定理得:AB==2

故答案為: 2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知O為直線AB上的一點,∠COE是直角,OF平分∠AOE

1)如圖1,若∠COF=34°,則∠BOE=______

2)如圖1,若∠BOE=80°,則∠COF=______;

3)若∠COF=m°,則∠BOE=______度;∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為______

4)當(dāng)∠COE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,(3)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AD是△ABC的高,∠BAC=60°,BD=2CD=2,試求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,ABBC,ECD邊的中點,將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°,點D的對應(yīng)點為C,點A的對應(yīng)點為F,過點EMEAFBC于點M,連接AM、BD交于點N,現(xiàn)有下列結(jié)論:

AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點N為△ABM的外心.其中正確的個數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果點P(2x+6,x-4)在平面直角坐標系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個動點,且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),分別勻速前往B地,C地,甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回,乙車到達C地后立即原速原路返回,乙車比甲車早1小時返回A地,甲、乙兩車各自行駛的路程y(千米)與時間x(時)(從兩車出發(fā)時開始計時)之間的圖象如圖所示.

1)在上述變化過程中,自變量是   ,因變量是   

2)乙車行駛的速度為   千米/小時;

3)甲車到達B地停留了多久?B地與C地之間的距離為多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),若點Q的坐標為(ax+y,x+ay),其中a為常數(shù),則稱點Q是點P“a級關(guān)聯(lián)點例如,點P(1,4)“3級美聯(lián)點Q(3+4,1+3),即Q(7,13).

(1)已知點A(2,6)級關(guān)聯(lián)點是點,求點的坐標。

(2)已知點M(m1,2m)3級關(guān)聯(lián)點”M’位于y軸上.求點M’的坐標。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣ x2 x+c與x軸相交于A、B兩點(B點在A點的左側(cè)),與y軸相交于C點,且AB=10.

(1)求這條拋物線的解析式;
(2)如圖2,D點在x軸上,且在A點的右側(cè),E點為拋物線上第二象限內(nèi)的點,連接ED交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點F,點E到y(tǒng)軸的距離與點F到y(tǒng)軸的距離之比為3:1,已知tan∠BDE= ,求點E的坐標;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點G由B出發(fā),沿x軸負方向運動,連接EG,點H在線段EG上,連接DH,∠EDH=∠EGB,過點E作EK⊥DH,與拋物線相應(yīng)點E,若EK=EG,求點K的坐標.

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同步練習(xí)冊答案