如圖，AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC和BD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連接PA，PB．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成了不同類型的∠APB，試畫出各種不同類型的∠APB．
（2）請(qǐng)直接寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．
分析：（1）根據(jù)題意畫出符合條件的圖形即可；
（2）存在兩種情況，畫出圖形，作輔助線后根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．
解答：解：（1）如圖1，∠APB是平角，

如圖2，∠APB是鈍角，

如圖3，∠APB是直角，

如圖4，∠APB是銳角，
；

（2）①∠APB=∠PAC+∠PBD，如圖4，
②∠APB+∠PAC+∠PBD=360°，如圖1、2、3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的畫圖能力、理解能力和推理能力．
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9：16
．

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（1）∠PAC，∠APB，∠PBD有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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（2）請(qǐng)直接寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．

 

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