精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為　 　．

7.

解析試題分析：因為△ABC是等邊三角形，所以AB=AC=BC=9，∠B=∠C=60°，因為∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD,又∠ADC=∠ADE+∠CDE,所以∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，所以∠BAD=∠CDE,所以△ABD∽△DCE,所以有：,即,解得：CE=2，所以AE=9-2=7.
考點：相似三角形的判定和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在平行四邊形中,E在DC上,若DE:EC=1:2,則BF:EF=         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= _________ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連結CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結DF．給出以下四個結論：①；②點F是GE的中點；③AF=AB；④S△ABC ="5" S△BDF，其中正確的結論序號是_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點且AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似，則AE=             .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在面積為24的菱形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH =DC．則圖中陰影部分面積為      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，△ABO與△A′B′O′是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是           .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知兩條線段長分別為3和12，則它們的比例中項是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊AB、AD 的中點，點G是CF上的一點，使得3 CG ＝2 GF，則三角形BEG的面積為       .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案