【題目】已知：如圖，B、E分別是AC、DF上一點，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：∠A=∠F．

【答案】證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠DBA，

∵∠C=∠D，

∴∠D=∠DBA，

∴DF∥AC，

∴∠A=∠F


【解析】由對頂角相等和已知易得∠1=∠3，從而得BD∥CE，則∠C=∠DBA，再由已知可得∠D=∠DBA，由平行線的判定可得DF∥AC，再由平行線的性質(zhì)可證得結(jié)論.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用對頂角和鄰補角和平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個；由角的相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）

A. (a-b)2=a2+2ab+b2 B. a3a3=2a3 C. (ab2)2=a4b4 D. (a2)3=a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算中，不正確的是（ ）
A.a2a5=a10
B.a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
C.﹣（a﹣b）=b﹣a
D.3a3b2÷a2b2=3a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直線為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系。將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當點B在直線DE上時，設(shè)直線DE和軸交于點P，與軸交于點Q．（1）求證：△BCQ≌△ODQ；（2）求點P的坐標；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；
（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；
（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點的門票價格如表：

購票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價/元

12

10

8

某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．
（1）兩個班各有多少名學(xué)生？
（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】容積為800立方米的水池內(nèi)已貯水200立方米，若每分鐘注入的水量是15立方米，設(shè)池內(nèi)的水量為Q(立方米)，注水時間為t(分)．
（1）請寫出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）注水多長時間可以把水池注滿?
（3）當注水時間為0．2小時時，池中的水量是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是( )

A. 小朋友蕩秋千

B. 碟片在光驅(qū)中運行

C. “神舟”十號宇宙飛船繞地球運動

D. 瓶裝飲料在傳送帶上移動

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案