已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是AB上一點，連接DF并延長交CB的延長線于E．
求證：AD：AF=CE：AB．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，∠A=∠C，AD∥BC，
∴∠ADF=∠E，
∴△ADF∽△CED，
∴AD：AF=EC：DC，
又∵AB=CD，
∴AD：AF=CE：AB．
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)：對角相等和對邊平行證明∠A=∠C和∠ADF=∠E，進而證明△ADF∽△CED，再利用相似的性質(zhì)：對應邊的比值相等可得比例式，再把相等的線段代換即可．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是相等線段的代換．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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