解下列方程：
（1）x2=x+56；
（2）4x2-45=31x；
（3）（x+8）（x+1）=-12．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：（1）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項(xiàng)后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解：（1）移項(xiàng)得：x2-x-56=0，
（x-8）（x+7）=0，
x-8=0，x+7=0，
x1=8，x2=-7；

（2）移項(xiàng)得：4x2-31x-45=0，
b2-4ac=（-31）2-4×4×（-45）=1681，
x=
31±
1681
2×2
，
x1=18，x2=-
5
2
；

（3）整理得：x2+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
x+4=0，x+5=0，
x1=-4，x2=-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A、x2-4x=3
B、x+2y=3
C、x-1=0
D、x-1=
2
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知當(dāng)x=-5時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-5的值是7，求當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程組
x-y=5a+3
x+y=3a+9
的解x，y都是正數(shù)，
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)：|4a+8|-|a-3|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
2x-y=7
x-2y+5z=-3
3x-7y+z=4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

箱子里面有一箱水果，梨的個(gè)數(shù)是橘子的
4
5
，蘋果的個(gè)數(shù)是橘子的
2
3
，梨?zhèn)�數(shù)的
3
4
比蘋果少兩個(gè)，請(qǐng)問水果的總數(shù)是多少？（用方程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程
mx+2y=10
3x-2y=0
有整數(shù)解，即x，y均為整數(shù)，m為正整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
3
-1
3
+1
是一元一次方程ax=
2
+1
2
-1
的解，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷關(guān)于x方程x2-mx（2x-m+1）=x是不是一元二次方程，如果是，指出二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

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