Question

一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)時需5小時，逆風(fēng)時需6小時，已知風(fēng)速是每小時24千米，求兩城之間的路程．（要求用兩種方法設(shè)未知數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：方法一：設(shè)飛機(jī)無風(fēng)飛行速度為x千米/時，等量關(guān)系為：順風(fēng)時所行路程=逆風(fēng)時所行路程，據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解即可；
方法二：設(shè)兩城之間的距離為y千米，順風(fēng)速度為

y

5

千米/時，逆風(fēng)速度為

y

6

千米/時，等量關(guān)系為：順風(fēng)速度-逆風(fēng)速度=2×風(fēng)速，列方程即可解得．

解答：解：方法一：設(shè)飛機(jī)無風(fēng)飛行速度為x千米/時，根據(jù)題意得
5×（x+24）=6×（x-24），
解得x=264，
5×（x+24）=5×（264+24）=5×288=1440．
答：兩城之間的路程是1440千米；
方法二：設(shè)兩城之間的距離為y千米，由題意得

y

5

-

y

6

=24×2，
解得：y=1440．
答：兩城之間的路程是1440千米．

點(diǎn)評：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關(guān)系列出方程．此題是順風(fēng)逆風(fēng)問題，常用的等量關(guān)系有：順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度-風(fēng)速．