Question

（10分）馬航失聯(lián)客機(jī)MH370引起全球高度關(guān)注，為了搜尋客機(jī)殘骸，我國(guó)派出多艘軍艦和海監(jiān)船到達(dá)失事海域進(jìn)行搜尋．如圖，前往南印度洋某海域的我國(guó)海軍井岡山艦A和昆侖山艦B自西向東航行，B艦在A艦的正東方向，且兩艦保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩軍艦同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一艘澳方軍艦C，求此時(shí)艦C與我艦航線AB的距離是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）

 

 

Answer 1

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：首先過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，則可求得∠ACB的度數(shù)是30°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可求得答案．

試題解析：

【解析】
作BD⊥AC于D ,CH⊥AB于H ，如圖：

由題意可知，∠BAC＝45°，∠ABC＝105°

∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝ 30°

在Rt△ABD中

AD=BD=AB·sin∠BAD=20×（海里）

在Rt△BCD中，CD=（海里）

在Rt△ACH中,CH=×=

答：此時(shí)船C與航線AB的距離是海里。

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.