Question

在一次數(shù)學(xué)活動課上，李老師拿了一個標(biāo)有24cm²的菱形配件，讓學(xué)生做研究，小明和小聰在研究中得到一致結(jié)論，菱形的較長的對角線比較短的對角線長2cm，并得到老師的確定，并在此基礎(chǔ)上，他們倆求出的這個菱形配件的周長，你能和他們倆一樣求出這個菱形配件的周長嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)較長的對角線長是xcm，則較短的對角線長是（x-2）cm，根據(jù)矩形的面積公式即可求得對角線長，然后根據(jù)勾股定理即可求得邊長，進(jìn)而求得周長．

解答：解：設(shè)較長的對角線長是xcm，則較短的對角線長是（x-2）cm．
根據(jù)題意得：

1

2

x（x-2）=24，
解得：x=8或-6（舍去）．
則兩對角線長是8cm，6cm．
則邊長是：

( 8 2 )2+( 6 2 )2

=5（cm）．
則周長是20cm．

點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的面積的計算，正確求得對角線的長是關(guān)鍵．