【題目】如圖,在中,AD=2AB,FAD的中點,作CEAB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論:(1DCF=BCD,(2EF=CF;(3SΔBEC=2SΔCEF;(4DFE=3AEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】試題分析:①∵FAD的中點,AF=FD,ABCD中,AD=2AB,AF=FD=CD,∴∠DFC=DCFADBC,∴∠DFC=FCB∴∠DCF=BCF, DCF=BCD,故此選項正確;

、延長EF,交CD延長線于M,四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠A=∠MDE∵FAD中點,∴AF=FD,在△AEF△DFM中, ∴△AEF≌△DMEASA),∴FE=MF,∠AEF=∠M∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°∴∠AEC=∠ECD=90°,∵FM=EF∴FC=FM,故正確;

③∵EF=FM,∴S△EFC =S△CFM ∵MCBE,∴S△BEC 2S△EFC ,故錯誤;

設(shè)∠EFC=x,則∠FCE=x,∴∠DCF=∠DFC=90°-x,∴∠EFC=180°-2x,∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,∵∠AEF=90°-x,∴∠DFE=3∠AEF,故此選項正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】滿足x-5<3x+1的x的最小整數(shù)是________.

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【題目】為了讓書籍開拓學(xué)生的視野,陶冶學(xué)生的情操,向陽中學(xué)開展了五個一課外閱讀活動,為了解全校學(xué)生課外閱讀情況,抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時間(單位:min),將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組,下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表:

組別

分組

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

1

10t<30

0.16

2

30t<50

20

3

50t<70

0.28

4

70t<90

6

5

90t<110

(1)將表中空格處的數(shù)據(jù)補全,完成上面的頻數(shù)、頻率分布表;

(2)請在給出的平面直角坐標系中畫出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖;

(3)如果該校有1500名學(xué)生,請你估計該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時間不少于50min?

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【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,點EAC的中點,AC=2AB,BAC的平分線ADBC于點D,作AFBC,連接DE并延長交AF于點F,連接FC.

求證:四邊形ADCF是菱形.

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【題目】在平行四邊形ABCD中,點A1A2,A3,A4C1,C2,C3,C4分別ABCD的五等分點,點B1,B2D1D2分別是BCDA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為1,則平行四邊形ABCD面積為( 。

A. 2 B. C. D. 15

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【題目】一元二次方程2x2=1-3x化成ax2+bx+c=0的形式后,a、b、c的值分別為( )

A. 2,1,-3 B. 2,3,-1 C. 2,3,1 D. 2,1,3

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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接ADBD.則下列結(jié)論:

①AC=AD;②BD⊥AC;四邊形ACED是菱形.

其中正確的個數(shù)是( )

A0 B1 C2 D3

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【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣1,與x軸的一個交點為(m,0),則代數(shù)式m2﹣m+2016的值為( 。

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2010

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知BM、CN分別是△的兩個外角的角平分線,、分別是的角平分線,如圖①;分別是的三等分線(即,),如圖②;依此畫圖,、分別是的n等分線(即,),,且為整數(shù).

(1)若,求的度數(shù);

(2)設(shè),請用和n的代數(shù)式表示的大小,并寫出表示的過程;

(3)當時,請直接寫出+的數(shù)量關(guān)系.

圖① 圖②

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