Question

把分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5的四個(gè)小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字

1

3

，

1

4

，

1

6

的三個(gè)小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，A、B兩個(gè)袋子不透明．
（1）如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3，再?gòu)腂袋中摸出一個(gè)小球，兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為

 

；
（2）小明分別從A，B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）由從B袋中摸出一個(gè)小球，兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有

1

3

，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3，
∴從B袋中摸出一個(gè)小球，兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有

1

3

，
∴從B袋中摸出一個(gè)小球，兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為

1

3

．
故答案為：

1

3

．

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有2種情況，
∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．