【題目】如圖,已知ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延長(zhǎng)線相交于G,下面結(jié)論:①DB=BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BHD∽△BDG.其中正確的結(jié)論是( 。
A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△MNB面積最大,試求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年高一新生開始,湖南全面啟動(dòng)高考綜合改革,實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案.“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語三科必考;“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考,“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考,
(1)“1+2”的選考方案共有多少種?請(qǐng)直接寫出所有可能的選法;(選法與順序無關(guān),例如:“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法)
(2)高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考,他們酷愛歷史和生物,兩人約定必選歷史和生物.他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考,若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求出他們恰好都選中政治的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò),它將推動(dòng)我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺(tái)階. 據(jù)預(yù)測(cè),2020年到2030年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示.
根據(jù)上圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬億元
B.2020年到2030年,5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長(zhǎng)
C.2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍
D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率相同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=kx+b(k≠0)與直線y=kx(k≠0)平行,與直線y=3相交于點(diǎn)A(3,3).
(1)求k和b的關(guān)系式;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn),記直線l:y=kx+b、y=kx、y=3與x軸構(gòu)成的封閉區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)k=2時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);
②若區(qū)域W內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn),直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8m,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)如果點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘時(shí)△PCQ的面積為8cm2?
(2)如果點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘時(shí)以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí),兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)設(shè)△CPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t,使得S△CPQ∶S△ABC=9∶100?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△CPQ為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAB的面積有最大值?
(3)過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E,連結(jié)DE,請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)在上,連接點(diǎn)在直線上,交于點(diǎn).
(1)求證:是等腰三角形;
(2)求證:;
(3)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求的長(zhǎng).
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