Question

一次函數(shù)y=（k-1）x+k+1經過一、二、四象限，則k的取值范圍是

 

．函數(shù)y=-2x+4的圖象經過

 

象限，它與兩坐標軸圍成的三角形面積為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)y=（k-1）x+k+1的圖象經過第一、二、四象限判斷出k的取值范圍即可；求得直線y=-2x+4與坐標軸的交點坐標即可求得圍成的三角形的面積．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+k+1經過一、二、四象限，
∴k-1＜0，k+1＞0，
解得：-1＜k＜1；
∵函數(shù)y=-2x+4中-2＜0，4＞0，
∴函數(shù)y=-2x+4的圖象經過一、二、四象限，
∵令y=-2x+4=0，解得：x=2，
∴與x軸交于（2，0），
令x=0，解得：y=4，
故與y軸交于（0，4），
∴與兩坐標軸圍成的面積為

1

2

×2×4=4，
故答案為：-1＜k＜1，一、二、四，4．

點評：考查了一次函數(shù)的性質，在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減�。�