Question

先閱讀材料，然后解答問題．
聰聰和明明在解一元二次方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0時(shí)，采用了不同的方法．
聰聰：將方程移項(xiàng)得4（2x-1）²=36（x+1）²．
直接開平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x₁=-4，x₂=-．
明明：4（2x-1）²-36（x+1）²=0
變形得[2（2x-1）]²-[6（x+1）]²=0
整理得________．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x₁=-4，x₂=-．
（1）在空白處填上適當(dāng)內(nèi)容，聰聰解方程運(yùn)用________，明明運(yùn)用________．

Answer 1

（-2x-8）（10x+4）=0    直接開平方法    因式分解法
分析：本題考查解方程的方法，聰聰解方程的過程運(yùn)用完全平方公式是運(yùn)用的直接開平方法，明明對(duì)方程進(jìn)行因式分解，是因式分解法解方程．
解答：由聰聰將方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0，先移項(xiàng)再開方知，他用的是直接開平方法；
明明將方程分解為兩因式的乘積，故他用的是因式分解法．
點(diǎn)評(píng)：要準(zhǔn)確理解這兩種解方程的方法的定義．