Question

勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他 驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)四個(gè)全等的直角三角形如圖擺放時(shí)，可以用“面積法”來(lái)證明 a²+b²=c²．（請(qǐng)你寫(xiě)出證 明過(guò)程）

Answer 1

【考點(diǎn)】勾股定理的證明．

^{【分析】根據(jù) S} 五邊形面積^=S 梯形面積 1^+S 梯形面積 2^=S 正方形面積^+2S 直角三角形面積^{即可求解．}

^{【解答】證明：∵S} 五邊形面積^=S 梯形面積 1^+S 梯形面積 2^=S 正方形面積^+2S 直角三角形面積^， 即： ，

即 ，

即：a²+b²=c²．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)形結(jié)合來(lái)證明勾股定理，證明勾股定理常用的方法是利用面積證明，本題 鍛煉了同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思想方法．