Question

已知（m+2n）²-2m-4n+1=0，求（m+2n）²⁰¹³的值．

Answer 1

考點(diǎn)：換元法解一元二次方程

專題：

分析：設(shè)m+2n=t，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t²-2t+1=0，由此求得t的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行解答．

解答：解：設(shè)m+2n=t，則
t²-2t+1=0，即（t-1）²=0，
解得 t=1，
所以 （m+2n）²⁰¹³=1²⁰¹³=1．即（m+2n）²⁰¹³的值是1．

點(diǎn)評：本題主要考查了換元法，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換．