（2011•淮安）如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．
解：（1）直線BD與⊙O相切．

如圖
連接OD，CD，
∵∠DAB=∠B=30°，∴∠ADB=120°，
∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=30°，
∴∠ODB=∠ADB﹣∠ODA=120°﹣30°=90°．
所以直線BD與⊙O相切．
（2）連接CD，
∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°，
又OC=OD
∴△OCD是等邊三角形，
即：OC=OD=CD=5=OA，
∵∠ODB=90°，∠B=30°，
∴OB=10，
∴AB=AO+OB=5+10=15．解析:
略
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•淮安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC．AD上的點，∠1=∠2求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點D，如果AD=2，則△ABC的周長等于____________

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（2011•淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止．在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運動的時間為t/秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
（1）當(dāng)時t=1時，正方形EFGH的邊長是_______．當(dāng)t=3時，正方形EFGH的邊長是_______
（2）當(dāng)0＜t≤2時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接答出：在整個運動過程中，當(dāng)t為何值時，S最大？最大面積是多少？

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（2011•淮安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC．AD上的點，∠1=∠2求證：△ABE≌△CDF．

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