已知：
x+y-xy
x+y+2xy
=
y+z-2yz
y+z+3yz
=
x+z-3zx
x+z+4zx
，且
2
x
=
3
y
-
1
z
，則x=______，y=______，Z=______．
∵
x+y-xy
x+y+2xy
=
y+z-2yz
y+z+3yz
=
x+z-3zx
x+z+4zx
，
∴
1
x
+
1
y
-1
1
x
+
1
y
+2
=
1
x
+
1
z
-2
1
x
+
2
z
+3
=
1
y
+
1
z
-3
1
y
+
1
z
+4
，
∵
2
x
=
3
y
-
1
z
，
∴
1
z
=
3
y
-
2
x
，
∴
1
x
+
1
y
-1
1
x
+
1
y
+2
=
3
y
-
1
x
-2
3
y
-
1
x
+3
=
4
y
-
2
x
-3
4
y
-
2
x
+4
，
設(shè)
1
x
=a，
1
y
=b，
∴
a+b-1
a+b+2
=
3a-b-2
3a-b+3
=
4a-2b-3
4a-2b+4
，
∴
a+b-1
a+b+2
=
3a-b-2
3a-b+3
a+b-1
a+b+2
=
4a-2b-3
4a-2b+4
，
整理得出：
4a-8b=1
5a-13b=2
，
解得：
a=-
1
4
b=-
1
4
，
則x=-4，y=-4，
代入
2
x
=
3
y
-
1
z
，則z=-4，
故答案為：-4，-4，-4．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：
x+y-xy
x+y+2xy
=
y+z-2yz
y+z+3yz
=
x+z-3zx
x+z+4zx
，且
2
x
=
3
y
-
1
z
，則x=
 
，y=
 
，Z=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xy=3，則x
y
x
+y
x
y
值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是實(shí)數(shù)，且
3a+4
+b2-6b+9=0，則ab=
-4
-4
；已知xy=3，則x
y
x
=
±
3
±
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿(mǎn)足x2+y2+
5
4
=2x+y，則代數(shù)式
xy
x+y
的值為
1
3
1
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案