作業(yè)寶已知點G是等邊△ABC的重心，AD為BC邊上的高且AD=9，則GD=________．

3
分析：根據(jù)三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍列式計算即可得解．
解答：∵點G是等邊△ABC的重心，AD=9，
∴AG=2GD，
∴GD=×9=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了三角形的重心，重心性質(zhì)：三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍很多教材已經(jīng)刪掉，本題可根據(jù)教材的情況酌情使用．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖所示，已知點D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求證：△CDE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知點G是等邊△ABC的中心，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，用向量
a
，
b
表示
AG
=
1
3
a
+
1
3
b
1
3
a
+
1
3
b
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點O是等邊三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分線的交點，以O(shè)為頂點作∠DOE=120°，其兩邊分別交AB、BC于D、E，則四邊形DBEO的面積與三角形ABC的面積之比是
1：3
1：3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點D是等邊△ABC的邊BC上一點，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF、AC交于點N．
（1）如圖①，當AD⊥BC時，請說明DF⊥AC的理由；
（2）如圖②，當點D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE、AB交于M，試問線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊△ABC的邊長為2，直接寫出DM+DN的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點O是等邊三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分線的交點，以O(shè)為頂點作∠DOE=120°，其兩邊分別交AB、BC于D、E，則四邊形DBEO的面積與三角形ABC的面積之比是               ；
        

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