【題目】已知x=1是關(guān)于x的方程ax+b=c的解,則(a+b-c)2的值為( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形.下面是某學(xué)習(xí)小組4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是
A. 測量對角線是否平分 B. 測量兩組對邊是否分別相等
C. 測量其中三個角是否是直角 D. 測量對角線是否相等
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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.如圖1,四邊形ABCD是一個箏形,其中AD=CD,AB=CB,我們稱這個四邊形是“箏形ABCD”.
(1)根據(jù)箏形的定義判斷下列命題是否正確,真命題打“√”,假命題打“×”.
①箏形有一組對角相等.
②菱形是箏形.
③箏形的面積為兩條對角線長度的乘積.
(2)如圖2,有一個公共頂點B的兩個正方形ABCD與正方形BEFG全等,邊AD與EF相交于點H.請你判斷四邊形BEHA是否是“箏形”,說明你的理由;
(3)如圖3,當(dāng)∠EBC=30°時,延長DA交GF于點K.若正方形ABCD邊長為 ,求線段AK的長.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點O作OE⊥BD交AD于點E.已知AB=2,△DOE的面積為 ,則AE的長為( )
A.
B.2
C.1.5
D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,分別作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,已知OE=OF,CE=AF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.
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【題目】對一批襯衣進行抽檢,得到合格襯衣的頻數(shù)表如下,若出售1200件襯衣,則其中次品的件數(shù)大約是( )
抽取件數(shù)(件) | 50 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
合格頻數(shù) | 48 | 98 | 144 | 193 | 489 | 784 | 981 |
A.12B.24C.1188D.1176
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【題目】∠1與∠2是內(nèi)錯角,∠1=50°,則∠2的度數(shù)為 ( )
A. 50°B. 130°C. 50°或130°D. 不能確定
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【題目】在數(shù)軸上,把表示數(shù)1的點稱為基準(zhǔn)點,記作點. 對于兩個不同的M和N,若點M、點N到點的距離相等,則稱點M與點N互為基準(zhǔn)變換點. 例如:圖中,點M表示數(shù),點N表示數(shù)3,它們與基準(zhǔn)點的距離都是2個單位長度,點M與點N互為基準(zhǔn)變換點.
(1)已知點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點A與點B互為基準(zhǔn)變換點.
① 若a=0,則b= ;若,則b= ;
② 用含a的式子表示b,則b= ;
(2)對點A進行如下操作:先把點A表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點B. 若點A與點B互為基準(zhǔn)變換點,則點A表示的數(shù)是 ;
(3)點P在點Q的左邊,點P與點Q之間的距離為8個單位長度.對P、Q兩點做如下操作:點P沿數(shù)軸向右移動k(k>0)個單位長度得到, 為的基準(zhǔn)變換點,點沿數(shù)軸向右移動k個單位長度得到, 為的基準(zhǔn)變換點,……,依此順序不斷地重復(fù),得到, ,…, . 為Q的基準(zhǔn)變換點,將數(shù)軸沿原點對折后的落點為, 為的基準(zhǔn)變換點, 將數(shù)軸沿原點對折后的落點為,……,依此順序不斷地重復(fù),得到, ,…, .若無論k為何值, 與兩點間的距離都是4,則n= .
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