Question

已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A．CO=DO

B．AO=BO

C．AB⊥CD

D．△ACO≌△BCO

Answer 1

分析：根據(jù)SSS證△ACD≌△BCD，推出∠ADC=∠BDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出OA=OB，AB⊥CD，即可判斷C、D、B；不能證OC和OD所在的三角形全等，也不能利用其它方法證OD=OC．

解答：解：在△ACD和△BCD中

AC=BC AD=BD CD=CD

，
∴△ACD≌△BCD，
∴∠ACD=∠BCD，∠ADC=∠BDC，
∴OA=OB，CD⊥AB（三線(xiàn)合一定理），故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤；
根據(jù)已知不能推出OC=OD，故本選項(xiàng)正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．