Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，2），B（-1，m），求：
（1）m的值；
（2）一次函數(shù)的解析式；
（3）△AOB的面積．

Answer 1

（1）解：∵把B（-1，m）代入得，m=，
∴m=-4；

（2）解：∵把A（2，2）、B（-1，-4）代入y=ax+b得，，
解得：，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x-2；

（3）設直線y=2x-2與y軸交于點C，
∵把x=0代入y=2x-2得：y=-2，
∴C點坐標為（0，-2），
OC=|-2|=2，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=×2×2+×2×1=3，
答：△AOB的面積是3．
分析：（1）把B（-1，m）代入，即可求出m；
（2）把A（2，2）、B（-1，-4）代入y=ax+b得到方程組，求出方程組的解即可；
（3）求出直線與y軸的交點C坐標，得出OC的值，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
點評：本題考查了有關一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題的計算，主要考查學生進行計算的能力，題目比較典型，難度適中．