關(guān)于x的方程a2x2-（2a+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足的條件是
 
．
分析：由于關(guān)于x的方程a2x2-（2a+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系知道判別式△≥0，并且a≠0，由此可以得到關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求出a滿足的條件．
解答：解：∵關(guān)于x的方程a2x2-（2a+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，
1）當(dāng)a≠0時(shí)，方程式一元二次方程，△=b2-4ac≥0，
即
a≠0
(2a+1)2-4a2≥0
解之得a≥-
1
4
且a≠0．
2）當(dāng)a=0時(shí)，方程是-x+1=0，方程有實(shí)根．
總之a(chǎn)≥-
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽視這個(gè)方程是一元一次方程的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴當(dāng)a＜
1
4
時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，經(jīng)檢驗(yàn)，a=
1
2
是方程①的根．
∴當(dāng)a=
1
2
時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a是非負(fù)整數(shù)）至少有一個(gè)整數(shù)根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x=-1是關(guān)于x的方程a2x2+2011ax-2012=0的一個(gè)根，則a的值為
2012或-1
2012或-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省張家港市塘橋初級(jí)中學(xué)初三第一學(xué)期調(diào)研試卷數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x1≠x2；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．
∴當(dāng)a<時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=－=0①，
解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．
∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．

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