如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的長度x．
分析：觀察圖形，根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等可得出α=∠C=83°，∠F=∠B=78°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°可計(jì)算求出β的大小，然后根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出EH的長度x．
解答：解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，
∴α=∠C=83°，∠F=∠B=78°，EH：AD=EF：AB，
∴x：21=24：18，解得x=28．
在四邊形EFGH中，β=360°-83°-78°-118°=81°．
∴∠G=∠C=67°．
故α=83°，β=81°，x=28．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和等于360°，熟記性質(zhì)與公式是求解的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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