Question

已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)方程的解得定義得到2k+b=0，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b=2，于是可計(jì)算出k=-1，從而得到一次函數(shù)解析式．

解答：解：把x=2代入kx+b=0得2k+b=0，
把（0，2）代入y=kx+b得b=2，
所以2k+2=0，解得k=-1，
所以一次函數(shù)解析式為y=-x+2．
故答案為y=-x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．