如圖，為了測量某山AB的高度，小明先在山腳下C點測得山頂A的仰角為45°，然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達D點，在D點測得山頂A的仰角為30°，求山AB的高度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）

 

【答案】

約為236.5米

【解析】

試題分析：解：過D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，設AB=x，

在R t△DEC中，∠DCE=30°，CD=100，

∴DE=50，CE=，在R t△ABC中，∠ACB=45°，

∴BC=x

則AF=AB-BF=AB-DE=x-50

DF="BE=BC+CE=x+"

在R t△AFD中，∠ADF=30°，tan30°==，

∴=，

∴x=≈236.5（米），

答：山AB的高度約為236.5米．

考點：三角函數(shù)

點評：該題主要考查學生對三角函數(shù)值的應用，以及仰角俯角測量方式的意義，是常考題。

 

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3
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