【題目】計(jì)算:(﹣ )﹣2+(π﹣ )0﹣| ﹣ |+tan60°+(﹣1)2017 .
【答案】解:原式= +1+ ﹣ + ﹣1 =3+1+ ﹣ + ﹣1
=3+ .
【解析】先依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行化簡(jiǎn),最后依據(jù)實(shí)數(shù)的加減法則計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,BC=2,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),連接DM,DM與AC交于點(diǎn)P,點(diǎn)E在DC上,點(diǎn)F在DP上,且∠DFE=45°.若PF= ,則CE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:① = ;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( )
A.①②③④
B.①④
C.②③④
D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在藝術(shù)節(jié)選拔節(jié)目過(guò)程中,從備選的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四種類(lèi)型舞蹈中,選擇一種學(xué)生最喜愛(ài)的舞蹈,為此,隨機(jī)調(diào)查了本校的部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(每位學(xué)生只選擇一種類(lèi)型),根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息,解答下列問(wèn)題:
類(lèi)型 | 民族 | 拉丁 | 爵士 | 街舞 |
據(jù)點(diǎn)百分比 | a | 30% | b | 15% |
(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及a、b的值.
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若該校共有1500名學(xué)生,試估計(jì)全校喜歡“拉丁舞蹈”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,且∠EAF=45°,將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使點(diǎn)E落在點(diǎn)E'處,則下列判斷不正確的是( )
A.△AEE′是等腰直角三角形
B.AF垂直平分EE'
C.△E′EC∽△AFD
D.△AE′F是等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PBC面積最大,求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九 (1)班48名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命,遠(yuǎn)離毒品”只是競(jìng)賽初賽,賽后,班長(zhǎng)對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析,制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成).余下8名學(xué)生成績(jī)尚未統(tǒng)計(jì),這8名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0,90,63,99,67,99,99,68. 頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
60≤x<70 | a |
70≤x<80 | 16 |
80≤x<90 | 24 |
90≤x<100 | b |
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)完成頻數(shù)分布表,a= , b= .
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)全校共有600名學(xué)生參加初賽,估計(jì)該校成績(jī)90≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
(4)九 (1)班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績(jī)并列第一,現(xiàn)選兩人參加決賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E為AC邊的中點(diǎn),線段BE的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D.設(shè)BD=x,tan∠ACB=y,則( )
A.x﹣y2=3
B.2x﹣y2=9
C.3x﹣y2=15
D.4x﹣y2=21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)點(diǎn)M、N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MD∥y軸,交直線BC于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;
(2)過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足為點(diǎn)F,若四邊形MNFE為正方形(此處限定點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)),求該正方形的面積;
(3)若∠DMN=90°,MD=MN,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo).
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