如圖，⊙B經(jīng)過⊙A的圓心，且與⊙A交于點C，直線AB交⊙B于點D，求證：CD是⊙A的切線．

證明：連接AC，
∵AD是⊙B的直徑，
∴∠ACD=90°．
∴AC⊥CD，又AC是⊙A的半徑．
∴CD是⊙A切線，C是切點．
分析：要證CD是⊙A的切線，只要連接AC，再證∠ACD=90°即可．
點評：本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，經(jīng)過原點的拋物線的頂點為P，這條拋物線的對稱軸x=2與x軸相交于點A，點B精英家教網(wǎng)、C在這條拋物線上，如果四邊形OABC是菱形，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求以這條拋物線為圖象的二次函數(shù)的解析式；
（3）試探究：△ACP是否為直角三角形？并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，⊙B經(jīng)過⊙A的圓心，且與⊙A交于點C，直線AB交⊙B于點D，求證：CD是⊙A的切線．


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•太原二模）如圖，經(jīng)過原點的拋物線y1=x2+2x與x軸交于點A，將它平移得到拋物線y2=（x-2）2+1．有以下結(jié)論：
①y2是由y1先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到的；
②無論x取何值，y2≥1；
③當x=0時，y2-y1=5；
④當y1＜0時，-2＜x＜0．
其中正確的結(jié)論是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍灣區(qū)一模）如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2+2mx與x軸的另一個交點為A．點P在一次函數(shù)y=2x-2m的圖象上，PH⊥x軸于H，直線AP交y軸于點C，點P的橫坐標為1．（點C不與點O重合）
（1）如圖1，當m=-1時，求點P的坐標．
（2）如圖2，當0＜m＜
1
2
時，問m為何值時
CP
AP
=2？
（3）是否存在m，使
CP
AP
=2？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應的點P坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O′經(jīng)過⊙O的圓心，E、F是兩圓的交點，直線OO′交⊙O′于點P，交EF精英家教網(wǎng)于點C，交⊙O于點Q，且EF=2
15
，sin∠P=
1
4
．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求⊙O和⊙O′的半徑的長；
（3）若點A在劣弧
QF
上運動（與點Q、F不重合），連接PA交劣弧
DF
于點B，連接BC并延長交⊙O于點G，設CG=x，PA=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案