Question

如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=60°，∠BOC=10°，則∠AOD=

 

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Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：首先根據角平分線的定義可得∠DON=∠NOC=

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∠COD，∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，再根據條件計算出∠NOC+∠MOB=50°，進而可得答案．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠DON=∠NOC=

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∠COD，∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，
∵∠MON=60°，∠BOC=10°，
∴∠NOC+∠MOB=50°，
∴∠DOC+∠AOB=100°，
∴∠AOD=110°．
故答案為：110°．

點評：此題主要考查了角平分線的定義，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．