已知m=[
(
2
+1)n+(
2
-1)n
2
]2，求
m
-
m-1
的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：設(shè)a=（
2
+1）n，b=（
2
-1）n，可得ab=1，
m
=
a+b
2
，
m-1
=
a-b
2
，再代入計算即可求解．
解答：解：設(shè)a=（
2
+1）n，b=（
2
-1）n，
則ab=（
2
+1）n（
2
-1）n=[（
2
+1）（
2
-1）]n=1n=1且a＞b＞0，
則m=（
a+b
2
）2，
m-1=（
a+b
2
）2-1=
a2+b2+2ab-4ab
4
=（
a-b
2
）2，
則
m
=
a+b
2
，
m-1
=
a-b
2
，
則
m
-
m-1
=
a+b
2
-
a-b
2
=b=（
2
-1）n．
點評：考查了二次根式的化簡求值，注意設(shè)未知數(shù)簡化計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列一元二次方程中，無實數(shù)根的方程是（　�。�
A、x2+2=0
B、x2-x-2=0
C、x2+x-2=0
D、x2+x=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（-27
9
11
）÷9-（
1
2
+
2
3
-
3
4
-
11
12
）×（-24）；
（2）|5
1
11
-3
4
17
|+4
4
17
-
1
11
；
（3）-153×0.75+0.53×
3
4
-3.4×0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a-2014|+b2=0，則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為12cm，弦AB將圓分成的兩段弧所對的圓心角度數(shù)之比為1：5，求∠AOB的角度及弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線c1：y=（x-1）2-
13
4
的頂點為A，與y軸的負(fù)半軸交于B點，將拋物線c1向下平移與直線AB交于C，D兩點，若BC+AD=AB，求平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的第二象限內(nèi)是否存在點P，使得△PBC的面積等于△OBC的一半？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的對稱軸上是否存在一點Q，使△QBC為直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB、BC的垂直平分線EF、GH相交于點P，且點P在AC上，求證：△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
1
2
x-4=
m
3
與方程
x-6
2
+m=0有相同的解，則m=
 
．

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同步練習(xí)冊答案